Classe não é um objeto. Classe é um modelo a ser seguido, objeto usa esse modelo para se estruturar.
Pense em tempo de desenvolvimento e tempo de execução. Classe é definida no primeiro, o objeto no segundo. Classe só existe no seu código, objeto só existe quando a aplicação está rodando. É uma simplificação, mas assim é fácil entender.
Comparando com banco de dados, a estrutura definida para uma tabela é a classe, cada linha dessa tabela é o objeto.
Sim, uma classe é um modelo de entidade do sistema. Não vejo porque deveria ser diferente. Do ponto de vista de arquitetura a classe é um modelo que representa uma entidade. Arquitetura só existe no papel, a concretização dela é que gerará objetos. Os objetos funcionam como entidades. Exemplo: a classe diz como os dados de um cliente devem ser organizados, mas um cliente só existirá de fato em objetos.
Assim como tabelas em DBs são entidades, classes são entidades na modelagem. Separe da sua mente o modelo do dado real.
A entidade em si é o objeto. A classe é um tipo de uma entidade, ou em outras palavras, é uma classe de objeto. Classe vem de classificação, vem de generalização de um grupo de objetos com as mesmas características. A classe é uma abstração da entidade. Quando estamos falando da abstração, usamos o termo entidade, mas na verdade aquilo é um tipo de entidade.
Classe é um conjunto de objetos distintos, porém com as mesmas características e comportamentos.
Objeto é uma instância ou modelo derivado de uma classe. Portanto objeto é a representação de qualquer coisa, real ou abstrata, do mundo real que irá ser manipulado ou armazenado pelo sistema.
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